順序非依存透過（OIT）

透過はなぜ「順序問題」になるのか

不透明物体は 深度バッファ が画素ごとに最前面だけを残すため、どんな順で描いても結果は同じです。ところが半透明（アルファブレンド）はそうはいきません。ブレンドは「すでに描かれている背景色」と「今の色」をアルファで混ぜる演算で、混合結果が描画順に依存 します。

標準的な over 演算子（source-over）は次式です。Cd は移動先（背景）の色、Cs は source の色、a はそのフラグメントの不透明度です。

Cout = a * Cs + (1 - a) * Cd

この演算は 非可換 です。半透明の赤（a=0.5）の上に半透明の青を重ねるのと、順序を入れ替えるのとでは、最終色が異なります。したがって物理的に正しい合成には 奥から手前（back-to-front） の描画順が必要で、深度書き込みは止めます（半透明どうしが深度で消し合わないため）。ここまでは透過描画の定石です。

深度ソートの限界

「奥→手前に並べればよい」なら CPU 側でソートすれば済みそうですが、これが厄介です。

さらにソートには実務的なコストもあります。視点が動くたびに全半透明プリミティブを並べ替える負荷、透明メッシュを1つの描画に束ねられずドローコールが増える問題、そして同じ画素を何度も塗る オーバードロー です。これらを踏まえ、そもそも順序に依存しない合成——順序非依存透過（Order-Independent Transparency, OIT） が求められます。OIT の実装は大きく2系統に分かれます。ソートを近似で回避する 加重ブレンド系 と、全層を溜めて正確に解く A-buffer 系 です。

加重ブレンドOIT（WBOIT）

WBOIT（McGuire と Bavoil, 2013）は発想を反転させます。「正しい順で混ぜる」代わりに、順序に依存しない可換な演算だけで各層を集計 し、最後に一度で合成します。鍵は over 演算子の近似で、各フラグメントを独立に重み付けして 加算 で溜める点です。加算は可換なので、どの順で足しても結果は同じ——ここが順序非依存の源です。

具体的には、レンダーターゲットを2枚使います。ひとつは色を重み付き累積する accumulation、もうひとつは背景の残存率を表す revealage です。各半透明フラグメントについて、深度に依存する重み w(z, a) を掛けて次を足し込みます。

accum   += (Cs * a) * w(z, a)     // RGBA の RGB に色×α×重み、A に α×重み
revealage *= (1 - a)              // 背景がどれだけ透けて残るか（積で溜める）

解決パスでは、蓄えた累積色を重みの総和（accum の alpha）で正規化し、revealage で背景と混ぜ戻します。

avgColor = accum.rgb / max(accum.a, epsilon)
Cout = avgColor * (1 - revealage) + Cbackground * revealage

WBOIT の長所は明快です。ソート不要、追加バッファ2枚のみ、1パスで書き込める軽さ、そして順序非依存ゆえに前後関係の破綻が起きません。短所は あくまで近似 である点です。重なりが厚い（多数の半透明層が重畳する）と、重み平均のため色が濁り、コントラストが落ちます。色付きガラスを何枚も透かすような濃い重畳では、厳密解との差が目立ちます。

A-buffer／ピクセルリンクリスト方式

厳密さを取るのが A-buffer 系です。各画素に届いた すべての半透明フラグメント（色・α・深度）を捨てずに保存し、後段の解決パスで画素ごとに深度ソートして正しい順に over 合成します。現代の GPU 実装では、可変長の層をどう格納するかが焦点になります。

代表的なのが ピクセルリンクリスト（Per-Pixel Linked List, PPLL） です。DirectX 11 世代以降で使える機能を用い、次の2つのバッファを持ちます。画素ごとに「そのリストの先頭要素の番号」を保持する head ポインタ画像、および全画素分のフラグメントを詰め込む大きな ノードプール（各ノードは色・α・深度・次ノード番号）です。

[書き込みパス] 各半透明フラグメントについて:
  idx = atomicCounterIncrement(nodeCount)   // プールの空きスロットを1つ確保
  node[idx] = { color, alpha, depth,
                next = atomicExchange(head[x,y], idx) }  // リスト先頭へ差し込む

[解決パス] 各画素について:
  head[x,y] からリストを辿り全ノードを収集
  深度でソート（層数は画素ごとに可変）
  奥→手前に over 合成して最終色を出力

原子的操作（atomic）で先頭に差し込むため書き込み順は不定ですが、解決パスで深度ソートするので 順序非依存かつ厳密 です。層数の上限を設けなければ理論上いくつでも重ねられます。

もうひとつの古典が 深度ピーリング（depth peeling） です。1パスで最前面の1層だけを剥ぎ取り、次パスでその奥の層、と N パス繰り返して手前から N 層を順に確定します。厳密ですが、必要な層数だけシーンを再描画するため パス数×ジオメトリ負荷 が重く、層数が読めないシーンには不向きです。PPLL は「1回のジオメトリ描画で全層を収集する」点で、この多重描画を避けた発展形と位置づけられます。

性能と正確さのトレードオフ

実務では性質で使い分けます。爆発や煙、大量パーティクルのように「薄い半透明が多数重なるが厳密さは要らない」場面は WBOIT が定番で、軽さと破綻のなさが効きます。逆に色付きガラスや UI の重ね合わせなど、色の正確さが最優先で層数が限られる場面は A-buffer が向きます。なお OIT はいずれも半透明パス専用で、不透明物体は従来どおり深度バッファで解くのが前提です。透過を苦手とする ディファードレンダリング では、不透明をディファードで描き半透明だけを OIT で上乗せするハイブリッドが自然な構成になります。

まとめ

• アルファブレンドの over 演算子は 非可換 なので合成が描画順に依存し、正しくは奥→手前のソートが要るが、相互貫入や自己重畳ではプリミティブ単位のソートでも順序が一意に定まらない。
• WBOIT はソートを捨て、色×αと不透明度を深度依存の重みで 加算 集計して1パスで合成する近似。可換ゆえ順序非依存で軽いが、厚い重畳で色が濁る。重み関数の設計が品質を決める。
• A-buffer／PPLL は各画素に全層を溜め、解決パスで深度ソートして厳密に合成する。正確だが層数が可変でメモリと帯域を食い、プール溢れで破綻しうる。深度ピーリングは層ごと再描画する古典的厳密解。
• 選択は性能と正確さの綱引き。多数の薄い半透明は WBOIT、少数の厳密な重畳は A-buffer。いずれも半透明専用で、不透明は深度バッファに任せ、合成はリニア空間で行う。