アンビエントオクルージョン（SSAO）

環境光がのっぺりする理由 ── 近接遮蔽

ランバートや PBR の直接照明を正しく計算しても、光源に直接照らされない領域（影の中、屋内、曇天下）は環境光（アンビエント項）で塗られます。素朴な実装ではこのアンビエント項を全表面に一定値で足すため、机の脚の付け根や壁の隅、しわの奥までが均一に明るくなり、立体感と接地感を失って「のっぺり」します。

現実の環境光は、周囲のあらゆる方向から届く間接光です。ある点にどれだけ環境光が到達するかは、その点から見た空（周囲）が近くの形状にどれだけ遮られているかで決まります。狭い隙間や凹んだ谷では、上半球の多くの立体角が近くの面に塞がれるため、届く環境光が減り暗くなります。この近接遮蔽による陰影づけがアンビエントオクルージョン（AO）です。関連する間接光そのものの計算は /graphics/path-tracing-global-illumination/ を参照してください。

理想の AO ── 半球可視積分

点 P・法線 N における厳密な AO は、P を中心とする上半球にわたって、各方向 ω が近くの形状に遮られていないか（可視関数 V）を、法線とのコサインで重み付けして積分した量です。プレーンテキストで書けば次の通りです。

AO(P) = (1/π) ∫_半球  V(P, ω) · max(0, N·ω)  dω

  V = 1  … 方向 ω の近傍が開けている（環境光が届く）
  V = 0  … 近くの形状に塞がれている（遮蔽）
  N·ω    … 法線に近い方向ほど寄与を大きくするコサイン項

この積分をシーン全体のジオメトリに対して光線を飛ばして厳密に解けば、オフラインレンダラの高品質 AO が得られます。しかしリアルタイムでは全画素・全方向のレイキャストは重すぎます。そこで、すでに描画済みの深度・法線バッファ（/graphics/forward-deferred-rendering/ の G バッファ）だけを入力に、この積分をスクリーン空間で近似するのが SSAO です。

SSAO ── 深度バッファから遮蔽を推定する

SSAO（Screen-Space Ambient Occlusion）の発想は、遮蔽の判定をシーンのジオメトリではなく、カメラから見えている深度バッファの高さ場に対して行う点にあります。ピクセル P の周りにサンプル点をばらまき、各サンプルが「P の近傍にある実際の面より奥に潜っているか」を深度バッファと比較して数えます。奥に潜っているサンプルが多いほど、P はくぼみの底にあり遮蔽が強いと判断します。深度バッファそのものの原理は /graphics/z-buffer-depth-testing/ を参照してください。

SSAO の1ピクセル処理（概念）:

  P     = 深度から復元したビュー空間座標
  N     = 法線バッファの法線
  occ   = 0
  for i in 0..K-1:                     # K 個のサンプル
    s = P + 半球カーネル[i]            # N 側の半球にオフセット
    d = 深度バッファ[ s を画面へ射影 ] # その画素の実際の深度
    if d が s より手前(カメラ寄り):
      occ += 範囲チェック(|P.z - d|)    # 近い遮蔽だけ数える
  AO = 1 - occ / K

要点は三つあります。第一に、サンプルカーネルは法線 N の側の半球内に配置します（初期の実装は球全体を使い平面が誤って暗くなる問題があった）。第二に、深度差が大きすぎるサンプルは無関係な遠くの面なので、範囲チェック（距離で減衰）して数えないようにします。これを怠ると、手前の物体の縁で背後の壁が不自然に暗くなるハロが出ます。第三に、少数のサンプル位置を全画素で固定すると縞（バンディング）が出るため、画素ごとにランダムな回転を与えてカーネルを回します。

ノイズとブラー ── 少数サンプルの宿命

SSAO の品質と負荷を握るのはサンプル数 K です。厳密な半球積分を数点のモンテカルロで近似する以上、K が小さいほど推定は荒くノイズが乗ります。かといって K を大きくすると、テクスチャキャッシュを外れる深度フェッチが画素ごとに増え、帯域律速で急激に重くなります。

実装上の定石は、K を意図的に小さく保つ代わりに、画素ごとにカーネルをランダム回転させてノイズを高周波の粒に散らし、その後にブラーで均すことです。回転パターンは 4x4 程度の小さなノイズテクスチャをタイル状に敷いて与えます。この構造化ノイズは、幾何エッジをまたがずに平均するバイラテラルブラー（深度差が大きい隣接画素は混ぜない）で除去します。単純なガウスブラーだと物体の輪郭を越えて AO がにじみ、縁が汚れます。

HBAO と GTAO ── 近似を積分へ近づける

素朴な SSAO は「奥にあるサンプルを数える」だけで、遮蔽の幾何を正しく積分してはいません。ここを精緻化したのが HBAO と GTAO です。

HBAO（Horizon-Based AO）は、P から放射状に何本かの方向をとり、各方向について深度バッファをステップして辿り、環境光を最も遮る水平角（ホライズン角）——その方向で空が見え始める仰角——を求めます。法線から水平角までの帯が遮蔽された立体角に対応し、これを方向について足し合わせて AO を得ます。単なる点数え上げより遮蔽の量を幾何的に反映できるぶん、接地部の陰影が自然になります。

GTAO（Ground-Truth AO）はさらに進み、各スライス方向について左右のホライズン角に挟まれた可視区間の、コサイン重み付き立体積分を解析的に閉じた式で評価します。名前の通りレイトレースの厳密解（グラウンドトゥルース）に一致するよう導かれており、同程度の負荷で HBAO より正確です。加えて、法線方向を考慮した多重散乱の近似や、可視性を方向つきに拡張して間接光の入射方向へ反映する（ベントノーマルやマイクロシャドウ）といった拡張も実用化されています。

スクリーン空間の限界 ── 何が正確さを損なうか

いずれの手法も入力が「カメラから見えている深度・法線」に限られるため、原理的な誤差を持ちます。第一に、画面外や他の物体の裏に隠れた形状は深度バッファに存在しないので、その遮蔽は再現できません（オフスクリーン遮蔽の欠落）。画面の端で AO が急に消えるのはこのためです。第二に、深度バッファは薄い壁の裏の厚みを知らないため、手前の面が背後をどこまで遮るかを取り違え、厚み過剰・過少の誤りが出ます。第三に、遮蔽距離を決める半径はビュー空間の絶対距離で与えるため、遠景では射影されたサンプル間隔が1画素を下回り、細部の遮蔽を取りこぼします。

これらは「見えているものからしか推定できない」というスクリーン空間手法の本質的制約で、ボクセルやレイトレースを使う AO（RTAO）が近傍のジオメトリ本体を直接参照して補うのは、まさにこの穴を埋めるためです。とはいえ SSAO 系は、G バッファがあれば1〜2パスの後処理で全画面に接地感を足せる費用対効果の高さから、いまも標準的に使われています。

まとめ

• AO は方向を持たない環境光に対する近接遮蔽の可視率を近似し、隙間や接地部を暗くして立体感を与える。厳密には半球のコサイン重み付き可視積分で、アンビエント項に乗算する。
• SSAO は深度・法線バッファだけを入力に、法線側の半球サンプルを深度比較して遮蔽を推定するスクリーン空間の後処理。範囲チェックとランダム回転＋バイラテラルブラーが品質の要。
• サンプル数 K がノイズと負荷を直接支配する。少数サンプルの粒をブラーで均し、半解像度計算はエッジを保つジョイントバイラテラルで戻す。
• HBAO はホライズン角の追跡、GTAO は可視区間の解析積分で近似を厳密解へ近づける。ただしいずれも画面外遮蔽の欠落・薄壁の厚み誤りというスクリーン空間固有の限界を負い、そこは RTAO が補う。