スクリーンスペース反射（SSR）

SSR は「画面に写っているものだけ」を反射に使う

鏡面反射をリアルタイムで得る正攻法はレイトレーシングですが、反射のためだけにシーン全体へ光線を飛ばすのは高価です。スクリーンスペース反射（SSR、Screen-Space Reflections）は発想を切り替え、すでにレンダリング済みの画面（カラー・深度・法線）を再利用して反射を近似 します。反射先の色は「その方向に見えている表面の色」であり、それはたいてい今フレームの画面のどこかに描かれている——この仮定に賭けるのがSSRです。

前提となるのは、遅延レンダリングで用意される G バッファ です。各画素の深度・法線・（必要なら）粗さがそろっているので、反射レイの出発点（表面のワールド位置）も、面法線から求める反射方向も画面情報だけで復元できます。SSR は基本的にこのGバッファを入力とするポストプロセスで、フォワード／ディファードの区分やGバッファの中身は /graphics/forward-deferred-rendering/ を参照してください。反射方向 R は入射方向 V（表面からカメラへ向かうベクトルの逆）と法線 N から R = V - 2*(V dot N)*N で得られ、この式はシェーディングの鏡面反射と同じものです（/graphics/shading-models-phong-pbr/）。

画面空間でのレイマーチと深度交差判定

SSR の心臓部は レイマーチ（ray marching） です。反射レイに沿って少しずつ進み、各ステップで「今いる位置は、その画面座標に実際に写っている表面より奥か手前か」を深度バッファと比較して調べます。レイが表面の裏へ潜り込む瞬間（手前から奥へ深度が入れ替わる瞬間）が交差点です。

SSR レイマーチの骨子（概念）:

  P0 = 表面のビュー空間位置      # 反射レイの原点
  R  = 反射方向（ビュー空間）
  ステップ幅 dt でレイを前進:
    Pi = P0 + t*R
    uv = Pi を投影して画面座標へ    # ビュー→クリップ→NDC→uv
    z_scene = 深度バッファ[uv] を線形深度へ復元
    z_ray   = Pi のビュー空間 z
    if z_ray が z_scene より奥に回り込んだ:
        → この区間で交差 → 精緻化して色を採取

ここで本質的なのは、幾何そのものと当たり判定しているのではなく、「深度バッファに刻まれた可視表面」とだけ交差している 点です。深度バッファは各画素で最前面の1表面しか持たないため、SSR が触れられるのは常に「カメラから見えている表面」に限られます。深度バッファの原理と、投影後の深度が 1/z 的に非線形へ歪む性質は /graphics/z-buffer-depth-testing/ が詳しく、SSR ではこの非線形性のせいで深度比較の許容差（厚み）を距離に応じて調整する必要が出てきます。

交差の精緻化と「厚み」問題

粗いステップで交差区間を跨いだら、そのまま採色すると当たり位置が数ピクセルずれます。定石は 粗い線形マーチで区間を特定し、跨いだ2点の間を二分探索（バイナリサーチ）で数回詰める 二段構えです。全域を細かく刻むより桁違いに安く、精度も出ます。

二段階マーチ:

  [1] 粗いリニアマーチ
        大きめの dt で前進し、z_ray が z_scene を
        追い越した「跨いだ区間 [t_prev, t_hit]」を検出

  [2] バイナリサーチで精緻化
        区間を中点で二分し、中点が奥側か手前側かで
        半区間を選ぶ、を数回反復 → 交差点へ収束

厄介なのが 厚み（thickness）問題 です。深度バッファは表面の「手前の面」しか記録せず、その物体が奥行き方向にどれだけ厚いかは分かりません。レイが z_scene を追い越しただけでは「本当にその面の裏に当たった」のか「その面の背後の空洞を素通りしている」のか区別できません。そこで実装では 一定の厚みを仮定 し、z_ray が z_scene を超えても差が厚みしきい値以内なら交差、それ以上奥なら物体の裏側を貫通したと見なして棄却します。しきい値が大きすぎると偽の映り込み、小さすぎると反射が途切れます。

原理的限界 ── 画面に無い情報は反射できない

SSR の限界はすべて 「深度バッファに写っている表面しか参照できない」 という一点に帰着します。反射先が次のいずれかに該当すると、SSR は情報を持たず反射が欠落します。

とくに グレージング角（面すれすれ）の反射 は反射レイが長距離を這うため画面外へ抜けやすく、SSR が最も破綻しやすい領域です。ここで反射をハードに打ち切ると縁がくっきり消えて不自然なので、実装では レイが画面端に近づくほど、また最大ステップ数に達したときほど、反射の寄与を滑らかにフェードアウト させて欠落を目立たなくします。反射レイがカメラの方（R が視線と逆向き）へ戻る場合も、その像は画面に無いので重みを落とすのが定石です。

キューブマップへのフォールバック

SSR が情報を持てない画素は、別手段で反射を埋める しかありません。実務での定番が、事前計算した キューブマップ（環境マップ）へのフォールバック です。シーンの代表点から6面へ周囲をレンダリングした立方体テクスチャを用意しておき、反射方向 R でサンプリングすれば、画面外や遮蔽の裏でも「もっともらしい環境の映り込み」を得られます。キューブマップは方向で引く一種のテクスチャで、粗さに応じてぼかしたミップを選ぶ扱いはミップマップと同じ考え方です（/graphics/texture-mapping-filtering/）。

反射色の合成（概念）:

  ssr_color, ssr_valid = SSR をマーチして採取   # valid: 当たった信頼度
  env_color            = キューブマップ[R]        # フォールバック

  # SSR が当たった所は SSR、外れた所は環境マップへ滑らかに移行
  reflection = mix(env_color, ssr_color, ssr_valid)

ここで ssr_valid は 0/1 のスイッチではなく、画面端フェード・ステップ超過・後方反射などを掛け合わせた連続値にします。こうすると SSR が効く中央部と、キューブマップが受け持つ周縁部が段差なく繋がります。粗い面（roughness 大）ではそもそも鮮鋭な映り込みが不要なので、SSR を弱めて安価なキューブマップ主体にする、という品質・コストの切り分けも一般的です。

粗い反射とノイズ ── サンプリングの視点

鏡のように滑らかな面なら反射方向は1本ですが、粗い面ではマイクロファセットの向きがばらつき、反射は円錐状に広がります（BRDF の視点は /graphics/shading-models-phong-pbr/）。SSR でこれを厳密にやるには、粗さに応じて反射方向を確率的に散らした複数レイをマーチして平均する必要があり、これは画面空間で行うモンテカルロ積分に他なりません。標本数が少ないとノイズが出るのはパストレーシングと同じ事情です（/graphics/path-tracing-global-illumination/）。

実時間では全画素で多数レイは重すぎるため、1〜数レイに抑え、空間・時間方向のフィルタでノイズを均す のが定石です。近傍画素の結果を粗さに応じてぼかし（粗いほど広く）、さらに前フレームの反射を再投影して蓄積する時間的手法で、少ない標本を「見た目上」滑らかに見せます。ここは標本不足を後処理で誤魔化す領域であり、SSR の品質は交差判定そのものより、このフィルタ設計に大きく左右されます。

まとめ

• SSR は反射のためにシーンへ光線を飛ばす代わりに、描画済みの画面（カラー・深度・法線＝Gバッファ）を再利用 して反射を近似するポストプロセスである。
• 反射方向のレイを 画面空間でレイマーチし、各ステップの深度を 深度バッファと比較 して可視表面との交差を探す。粗い線形マーチ＋二分探索で当たりを詰め、深度が最前面しか無いため 厚みを仮定 して裏抜けを棄却する。
• 深度バッファは最前面1表面しか持たないため、画面外・遮蔽物の裏・カメラ背後・グレージング角 の反射は原理的に取得できず欠落する。画面端では滑らかにフェードして打ち切る。
• 欠けた画素は事前計算した キューブマップ（反射プローブ）へフォールバック し、ssr_valid を連続値にして SSR と段差なく合成する。粗い面はキューブマップ主体で足りる。
• 粗い反射は画面空間のモンテカルロ積分となりノイズが出るため、少数レイ＋空間・時間フィルタで均す。SSR は単体解ではなく 多段フォールバックの一段 として設計するのが定石。