DC-DCコンバータ・トポロジー系統図：buck/boost/buck-boostから絶縁型まで

トポロジーは「3つの幹」から枝分かれする

DC-DCコンバータのトポロジーは数十種類が知られていますが、その大半は buck（降圧）・boost（昇圧）・buck-boost（昇降圧）の3基本形 から派生したものです。この3つを幹として捉えると、Ćuk や SEPIC、さらに絶縁型のフライバックや LLC までを一本の系統樹に整理できます。スイッチング電源そのものの動作原理は /power/smps-principles/、土台となる回路の基礎は /power/circuit-fundamentals/ を前提とします。

3基本形を分けるのは、インダクタ・スイッチ・ダイオード（同期整流ならスイッチ）の接続順序 だけです。同じ3部品を並べ替えるだけで降圧にも昇圧にもなる——ここが系統図の出発点です。

連続電流モード（CCM）での理想的な電圧変換比 M = Vout / Vin
  D はスイッチのオンデューティ比（0 < D < 1）

  buck       : M = D            （0 〜 1、必ず降圧）
  boost      : M = 1 / (1 − D)  （1 〜 ∞、必ず昇圧）
  buck-boost : M = −D / (1 − D) （降圧も昇圧も可、出力は反転）

非絶縁の系統：基本形と合成形

非絶縁トポロジーは「3基本形」と、それらを縦続・合成した「派生形」に二分できます。

派生形の合成原理は単純です。boost で一度昇圧してから buck で目標電圧へ落とす という縦続接続を、間にコンデンサを挟んで1つの回路に畳み込むと Ćuk になります。Ćuk は入出力ともインダクタを持つため両端の電流が連続になり、buck-boost の弱点だった脈動を抑えられます。出力極性を反転させたくない場合の組み替えが SEPIC、その双対が Zeta です。

絶縁型への分岐：インダクタをトランスに置き換える

絶縁型は、非絶縁トポロジーの インダクタを巻数比 n のトランスに置き換える ことで生まれます。これにより一次・二次が直流的に切り離され（安全規格上の絶縁・グラウンド分離）、巻数比で変換比を自由に設計できるようになります。系統樹で見ると、絶縁型は非絶縁の各幹から枝分かれした「絶縁版」です。

非絶縁 → 絶縁の対応関係（派生の起点）

  buck-boost  ──→ フライバック    （単一インダクタ → 結合インダクタ）
  buck        ──→ フォワード      （別途リセット巻線が必要）
  buck（対称化）──→ プッシュプル / ハーフブリッジ / フルブリッジ
  共振化       ──→ LLC共振（ハーフ/フルブリッジを共振動作させた発展形）

フライバック は buck-boost のインダクタを結合インダクタ（フライバックトランス）にしたもので、スイッチオン期間にエネルギーをコアに蓄え、オフ期間に二次側へ放出します。部品が少なく低コストなため、数十Wまでの小容量電源で支配的です。

フォワード は buck の絶縁版にあたり、スイッチオン期間にトランスを介して直接電力を伝送します。ただしトランスの磁束をリセットする巻線や機構が要る点が設計上の勘所です。

大電力化と高効率化という2つの圧力

絶縁型の枝が複数に分かれるのは、大電力化 と 高効率化 という2方向の圧力があるからです。

大電力化の軸では、単石のフライバック・フォワードからトランスを双方向に励磁する 対称トポロジー へ進みます。プッシュプル・ハーフブリッジ・フルブリッジの順にスイッチ数が増え、トランスコアを正負両方向に使う（B-H曲線を両象限で使う）ためコア利用率が上がり、同じコアでより大きな電力を扱えます。スイッチに加わる電圧ストレスやコストとのトレードオフが選択を決めます。

ハードスイッチングの損失構造（なぜ共振へ向かうか）

  スイッチング損失 ∝ Vsw × Isw × (tr + tf) × fsw

    Vsw, Isw : 遷移中の素子電圧・電流（重なりが損失になる）
    tr, tf   : 立上り・立下り時間
    fsw      : スイッチング周波数

  小型化のため fsw を上げると損失が比例して増える
  → 遷移時に Vsw か Isw を 0 にできれば損失が消える（ソフトスイッチング）

高効率化の軸の到達点が LLC共振 です。ハーフ／フルブリッジにトランスの漏れインダクタンス・励磁インダクタンスと共振コンデンサを組み合わせ、共振電流が極性反転する瞬間にスイッチを切り替えます。これにより電圧がゼロのタイミングでオンする ZVS（ゼロ電圧スイッチング） が成立し、上式のスイッチング損失をほぼ消せます。代償として、出力電圧の調整をデューティ比ではなく スイッチング周波数 で行う必要があり、制御設計が複雑になります。

まとめ

• 非絶縁トポロジーは buck・boost・buck-boost の3基本形 が幹で、Ćuk・SEPIC・Zeta は基本形を縦続・合成した派生形（同一部品構成の置き換え）。
• 絶縁型は インダクタをトランスに置き換えた枝 で、フライバックは buck-boost の、フォワードは buck の絶縁版にあたる。
• 大電力化の軸は単石 → プッシュプル → ハーフ／フルブリッジと対称化が進み、コア利用率とスイッチ数のトレードオフ で決まる。
• 高効率化の軸は LLC共振 が到達点で、ZVS によりスイッチング損失を消す代わりに周波数制御が必要になる。
• 選定は絶縁の要否・電圧変換比・出力電力・効率要求の4軸で行う。前提は /power/smps-principles/ と /power/circuit-fundamentals/ を参照。