電気回路の基礎原理：電圧・電流・抵抗とオームの法則の本質

回路を支配する3つの量と1つの法則

電気回路の解析は、突き詰めれば 電圧・電流・抵抗の3量と、それらを結ぶオームの法則 に帰着します。交流やインピーダンス（/power/ac-impedance-phasor/）、電力変換（/power/smps-principles/）といった応用も、すべてこの土台の上に立ちます。本記事はそれら原理記事すべての出発点として、3量を「定義の暗記」ではなく 物理的な意味から 捉え直します。

まず全体像を一枚に整理します。

電圧 ── 電荷を動かす「位置エネルギー差」

電圧の本質は 単位電荷あたりの位置エネルギーの差 です。電界の中で電荷 q を A 点から B 点へ運ぶのに必要な仕事を W とすると、両点間の電位差は V = W / q で定義されます。1 ボルトとは「1 クーロンの電荷を運ぶのに 1 ジュールの仕事を要する電位差」です。

重要なのは、電圧が 常に2点間の差 だという点です。「ある点の電圧」と言うとき、暗黙に基準点（グラウンド）との差を指しています。標高に絶対的なゼロがなく海面を基準に測るのと同じで、電位もどこかを 0 V と決めて相対的に語ります。この「差で決まる」性質が、後述する直列回路での電圧分配の根拠になります。

電界 E と電位の関係は、一様な電界中で距離 d だけ離れた2点なら V = E・d です。電界が「単位電荷あたりの力」、電圧が「単位電荷あたりのエネルギー（力×距離）」という対応で、両者は積分・微分の関係にあります。

電流 ── 電荷の「流量」と向きの約束

電流は 断面を単位時間に通過する電荷量 です。微小時間 dt の間に断面を電荷 dQ が通れば I = dQ / dt、1 アンペアは毎秒 1 クーロンの流れです。

電流を担うのは個々のキャリアの速度ではなく ドリフト速度 という統計的な平均速度です。導体内で電子は熱運動で激しく動き回っていますが、電界をかけると全体としてわずかに一方向へ偏ります。電流密度 J、キャリア密度 n、電荷 q、ドリフト速度 vd の関係は次のとおりです。

J = n・q・vd        （電流密度 = キャリア密度 × 電荷 × ドリフト速度）
I = J・A            （電流 = 電流密度 × 断面積）

  ドリフト速度 vd は秒速ミリメートル級と非常に遅い。
  にもかかわらず電流が即座に流れるのは、電界（信号）が
  ほぼ光速で導体全体に伝わり、全電子が一斉に動き出すため。

抵抗とオームの法則 ── なぜ V は I に比例するのか

抵抗 R は「同じ電圧でどれだけ電流が流れにくいか」を表し、オームの法則 V = I・R で電圧・電流と結ばれます。ここで踏み込むべきは、なぜ電圧と電流が比例するのか です。

導体内では、電界 E がキャリアを加速する一方、キャリアは格子振動（フォノン）や不純物に衝突して運動量を失います。この加速と散乱が釣り合った定常状態で、ドリフト速度は電界に比例します（vd = μ・E、μ は移動度）。これを電流密度の式に代入すると J = n・q・μ・E、つまり 電流密度が電界に比例 します。これが微視的なオームの法則であり、巨視的な V = I・R の正体です。

ρ = 1 / (n・q・μ)       （抵抗率：物質固有の流れにくさ）
R = ρ・L / A            （抵抗：長いほど大、太いほど小）

  L : 導体の長さ    A : 断面積
  ρ が一定（= E と J が比例）であることがオーム性の条件。

抵抗率には温度依存性があります。金属では温度が上がると格子振動が激しくなり散乱が増えるため ρ が増大します（正の温度係数）。逆に半導体ではキャリア密度 n が温度で急増するため ρ が減少します。この符号の違いが、金属配線とサーミスタや半導体素子の熱的振る舞いを分けます。熱設計の観点は /power/power-thermal-design/ で扱います。

電力とジュール則 ── エネルギーはどこへ行くか

電力は 単位時間に授受されるエネルギー で、回路では P = V・I です。電圧の定義（単位電荷あたりのエネルギー）と電流の定義（単位時間あたりの電荷）を掛けると、自然にエネルギー毎秒＝電力になります。

P = V・I                （電力の基本式）

抵抗素子では V = I・R を代入して：
P = I²・R = V² / R       （ジュール則）

  抵抗で消費される電力はすべて熱になる（ジュール熱）。
  散乱でキャリアが失った運動エネルギーが格子振動＝熱へ移る。

ジュール則の P = I²・R は電流の 2乗 に比例する点が実務上の急所です。送電で高電圧・小電流を選ぶのは、同じ電力 P = V・I を運ぶなら電流を半分にすれば線路損失 I²・R が 1/4 になるからです。この損失低減の発想は力率改善（/power/power-factor-reactive-power/）や三相送電（/power/three-phase-power/）にも一貫して流れています。

直列と並列 ── 合成抵抗の本質

複数の抵抗をまとめて1つの抵抗に置き換えるのが合成です。直列と並列の違いは、キルヒホッフの2法則 ── 電流則（節点に流入する電流の総和はゼロ） と 電圧則（閉路一周の電位差の総和はゼロ） ── から必然的に導かれます。

直列では同じ電流が全素子を通るしかないため（電流の逃げ場がない）、各素子の電圧降下 Vk = I・Rk が足し合わさって電源電圧になります。これが分圧の原理です。

直列：電流 I が共通
  V = I・R1 + I・R2 = I・(R1 + R2)
  → 合成抵抗 R = R1 + R2
  → 各素子の電圧 Vk = V・Rk / (R1+R2)   （抵抗比で分配）

並列：電圧 V が共通
  I = V/R1 + V/R2 = V・(1/R1 + 1/R2)
  → 1/R = 1/R1 + 1/R2  （コンダクタンス G=1/R は単純に加算）
  → 各素子の電流 Ik = V / Rk            （抵抗の逆比で分配）

まとめ

• 電圧は単位電荷あたりの位置エネルギー差、電流は電荷の流量、抵抗は流れにくさで、三者はオームの法則 V = I・R で結ばれる。
• オームの法則の正体はドリフト速度が電界に比例する物質側の性質（J = n・q・μ・E）であり、ダイオードや高温フィラメントのように従わない素子も多い。
• 電力 P = V・I はエネルギー毎秒、抵抗での消費はジュール則 P = I²・R で熱になり、電流の2乗で効くため送電は高電圧・小電流を選ぶ。
• 直列は電流共通で電圧分配（合成は和）、並列は電圧共通で電流分配（合成は逆数和） で、いずれもキルヒホッフの2法則から導かれる。
• 交流での抵抗の一般化は /power/ac-impedance-phasor/、この損失を制御する電力変換は /power/smps-principles/ へ続く。