変圧器の原理：励磁・漏れインダクタンス・インピーダンス電圧

理想変圧器と、そこからの4つのズレ

変圧器の設計指標を読むには、まず「理想変圧器」を基準に置き、現実がそこからどうズレるかを4項目で整理するのが近道です。理想変圧器は巻数比 n = N1/N2 だけで電圧・電流を変換し、損失ゼロ・励磁電流ゼロ・完全結合を仮定します。

理想変圧器の関係（ファラデーの法則 v = N・dΦ/dt が土台）:
  V1/V2 = N1/N2 = n      電圧は巻数比に比例
  I1/I2 = N2/N1 = 1/n    電流は巻数比に反比例（電力保存）
  入力皮相電力 = 出力皮相電力（損失なし）

磁束と巻数比の物理は /power/isolated-converter-transformer/ と /power/magnetic-core-physics/ で扱った通りです。現実の変圧器はこの理想から次の4点でズレ、これがそのまま等価回路の各素子になります。

等価回路：並列の励磁枝と直列の漏れインピーダンス

4つのズレを1枚の回路にまとめたものが等価回路です。励磁に関わる2項目（磁化電流と鉄損）は無負荷でも流れるので並列に、漏れと巻線抵抗は負荷電流が通るので直列に置きます。

T型等価回路（一次基準）:

  V1 ─[ R1 ]─[ jX1 ]─┬─[ R2' ]─[ jX2' ]─ V2'（二次を一次へ換算）
                      │
                  励磁枝（並列）
                      │
              ┌───────┴───────┐
            [ Rc ]          [ jXm ]   ← Rc:鉄損, Xm:磁化
              │               │
             (鉄損電流)     (磁化電流)

  ・ R2', X2', V2' は二次量を巻数比の2乗 n^2 倍して一次へ換算した値
  ・ 二次換算: R2' = n^2・R2,  X2' = n^2・X2,  V2' = n・V2,  I2' = I2/n

ここで決定的なのが二次量の一次換算です。インピーダンスは巻数比の2乗でスケールします（電圧が n 倍、電流が 1/n 倍なので Z = V/I は n の2乗倍）。換算後は一次と二次が同じ電圧階級になり、直列の漏れ分を R1 + R2'、X1 + X2' と単純加算で合算できます。

直列インピーダンスと並列励磁枝の各値は、2つの試験で分離測定できます。物理的に何を測っているかが等価回路の各素子と一対一で対応します。

短絡試験で印加した電圧こそが、次に述べるインピーダンス電圧そのものです。

%インピーダンスとインピーダンス電圧、短絡電流

%インピーダンス（%Z）は変圧器の最重要設計指標です。定義は「定格電流を流したとき、内部の漏れインピーダンスに生じる電圧降下が定格電圧の何%か」。これは短絡試験で「定格電流を流すのに必要な印加電圧（=インピーダンス電圧）の定格比」と同じものです。

%Z の定義:
  %Z = (定格電流 × 漏れインピーダンス Ze) / 定格電圧 × 100
     = インピーダンス電圧 Vz / 定格電圧 × 100

  例: %Z = 5% の変圧器
    定格電流を流すには定格電圧の5%を内部降下に費やす
    → 短絡試験では定格電圧の5%を印加した時点で二次に定格電流が流れる

%Z が決まると短絡電流の上限が一意に決まります。二次を完全短絡すると、出力電圧をゼロに落とした分の電圧がすべて漏れインピーダンスにかかり、電流は下式の値まで増えます。

短絡電流（二次端短絡）:
  Isc = 定格電流 / (%Z / 100) = 定格電流 × 100 / %Z

  例: %Z = 5%  → Isc = 定格電流の20倍
      %Z = 10% → Isc = 定格電流の10倍

  → %Z が小さいほど短絡電流が大きい

なお漏れインピーダンスの抵抗分とリアクタンス分の比は重要で、配電クラスでは Xe が Re より大きい（X/R が大）のが普通です。短絡電流はほぼリアクタンス支配で位相がほぼ90度遅れ、力率・無効電力の観点とつながります（/power/power-factor-reactive-power/）。

効率と電圧変動率

%Z と並ぶ実務指標が効率と電圧変動率で、いずれも前述の損失と漏れインピーダンスから導けます。

損失は性質の異なる2種に分かれます。鉄損（無負荷損）は電圧で決まり負荷によらずほぼ一定、銅損（負荷損）は負荷電流の2乗に比例します。この非対称が効率曲線の形を決めます。

効率 η = 出力 / (出力 + 鉄損 + 銅損)

  鉄損 Pi : 一定（電圧依存）
  銅損 Pc : Pc = Pc_rated × (負荷率)^2

  最高効率の条件:  鉄損 = 銅損  （Pi = Pc）
  → この負荷率で η が最大になる

電圧変動率（voltage regulation）は、無負荷から定格負荷へ移行したときに二次電圧がどれだけ下がるかの指標です。漏れインピーダンスでの電圧降下が原因で、%Z と負荷力率で決まります。

電圧変動率 ≈ %R・cosφ + %X・sinφ   （遅れ力率、近似式）
  %R, %X : 漏れインピーダンスの抵抗分・リアクタンス分の%値

  ・遅れ力率（誘導性負荷）: %X・sinφ が加算 → 電圧降下が大きい
  ・進み力率（容量性負荷）: sinφ が負 → 電圧が逆に上昇することもある

同じ%Z でも力率次第で電圧変動率が変わる点が肝です。遅れ力率では漏れリアクタンス分の降下が効いて電圧が大きく落ち、進み力率では逆に二次電圧が定格より上がる現象（フェランチ的挙動）すら起こります。

結線（Y/Δ）と位相群

三相変圧器では3相分の巻線をY（スター）かΔ（デルタ）で結び、一次・二次の組み合わせで特性が決まります。Y/Δの線間・相関係の基礎は /power/three-phase-power/ の通りです。

結線の組み合わせで生じる決定的な性質が位相群（時計番号、ベクトル群）です。Y-ΔやΔ-Yでは、一次と二次の線間電圧の間に30度の位相差が生じます。Y側の線間電圧が相電圧から30度進む一方、Δ側は線間と相電圧が一致するため、両者の基準がずれるのが原因です。

位相群の表記（時計の文字盤、1番 = 30度遅れ）:
  Dyn11 : Δ一次・Y二次・中性点引出、二次が一次に対し 330度（= 30度進み）
  Dyn1  : 同上で二次が 30度遅れ
  Yyn0  : Y-Y、位相差ゼロ（0番）

  Y-Δ / Δ-Y → 必ず 30度の奇数倍（1,5,7,11番）
  Y-Y / Δ-Δ → 0度または180度（0,6番）

第3高調波の扱いも結線で決まります。Δ結線は第3高調波電流が三相で同相になりΔ内を循環して外部へ出さないため、Y-Y単独で生じる電圧波形の歪み（中性点振動）を抑える「安定巻線」として組み込まれます。これは三相4線の中性線で第3高調波が加算重畳する問題（/power/three-phase-power/）の裏返しの関係です。

まとめ

• 理想変圧器からのズレは励磁電流（磁化＝Xm・鉄損＝Rc）と漏れリアクタンス（X1,X2）・巻線抵抗（R1,R2）の4つ。前者は並列の励磁枝、後者は直列の漏れインピーダンスとして等価回路にまとまる。二次量は巻数比の2乗でインピーダンス換算する。
• **無負荷試験で励磁枝（鉄損・励磁電流）、短絡試験で直列の漏れインピーダンス（銅損）**を分離測定できる。短絡試験の印加電圧がインピーダンス電圧。
• %Z は定格電流時の漏れ降下の定格比で、短絡電流は 定格電流 × 100/%Z。%Z が小さいほど短絡電流大・電圧変動小という相反するトレードオフを持つ。
• 鉄損は一定・銅損は負荷の2乗で、両者が等しい負荷率で効率最大（多くは定格の50〜70%）。電圧変動率は%R・cosφ + %X・sinφ で、遅れ力率ほど大きく進み力率では上昇もする。
• Y-Δ / Δ-Y は一次二次間に30度の位相差（時計番号で表す）を生む。並列運転は位相群・%Z・極性の一致が必須。
• 巻数比と磁束の原理は /power/isolated-converter-transformer/、コア磁気は /power/magnetic-core-physics/、三相結線は /power/three-phase-power/、保護は /power/grounding-protection/ を参照。