分路（シャント）抵抗とケルビン接続：精密測定の配線

なぜ2端子では mΩ を測れないのか

電流を抵抗の電圧降下で測る方式（シャント）の精度は、最終的に「抵抗値をどれだけ正確に保てるか」と「その抵抗だけの電圧を、余計な抵抗を巻き込まずに読めるか」で決まります。後者がケルビン接続の問題、前者がTCRと自己発熱の問題です。まず後者から見ます。

抵抗値を1mΩ、測定電流を10Aとすると、抵抗体に現れる信号は V = I × R = 10A × 1mΩ = 10mV です。このとき問題になるのが、シャントに電流を流すための配線・はんだ接合・端子の接触抵抗です。基板の銅配線やはんだ接合は容易に数mΩに達し、測りたいシャント抵抗そのものと同オーダー、ときには大きい という事態が起きます。

2端子測定（ダメな例）:

  +電源 ──[配線 R_w1]──┬─[シャント Rs]─┬──[配線 R_w2]── 負荷へ
                       │               │
                       └─── 電圧計 ────┘   ← 同じ端子から電圧も取る

  電圧計が読む値 = I × (R_w1部分 + Rs + R_w2部分)
                   ↑ 配線・接触抵抗が Rs に丸ごと加算される

電流を流す端子と同じ場所から電圧も取ると、電圧計が読む値はシャント単体ではなく、その端子までの配線抵抗・接触抵抗を含んだ合成抵抗の電圧降下になります。1mΩを測りたいのに2mΩの寄生が乗れば、読み値は真値の3倍（300%）、つまり誤差は+200%です。mΩ級では2端子（2線式）測定は原理的に成立しません。

ケルビン（4端子）接続 ── 電流路と電圧路を分ける

解決策は、電流を流す経路（フォース）と電圧を測る経路（センス）を物理的に分ける 4端子ケルビン接続 です。シャント抵抗体に対し、大電流を出し入れする太い端子（フォース端子）と、電圧を取り出す細い端子（センス端子）を別々に設けます。

4端子ケルビン接続:

  +電源 ─[R_w1]─┤フォース┌──[ 抵抗体 Rs ]──┐フォース├─[R_w2]─ 負荷へ
                        │                  │
              センス端子│                  │センス端子
                        └──→ 電圧計（高入力Z）←──┘

  電圧計に流れる電流 ≈ 0  →  R_senseの電圧降下 ≈ 0
  電圧計が読む値 = I × Rs （抵抗体だけ。配線・接触抵抗を含まない）

原理は単純です。電圧計（または電流センスアンプ）の入力インピーダンスは非常に高く、センス経路にはほとんど電流が流れません。電流が流れなければ V = I × R よりセンス配線や接触抵抗で生じる電圧降下はほぼゼロになり、センス端子は抵抗体のまさにその点の電位を、寄生抵抗の影響なく拾えます。 フォース経路の R_w1・R_w2 には大電流が流れて電圧降下を生みますが、それは測定経路の外側なので読み値に入りません。

精密シャントは抵抗体の内側にセンス用のタップを設けた4端子部品として作られています。基板実装の板状シャント（メタルストリップ抵抗）でも、データシートが指定する ケルビンパッド ——フォースのはんだランドの内側に分離して設けた電圧取り出し点——からセンスを引くことが前提です。ここを守らないと、せっかくの低TCR・高精度抵抗の数値がはんだ抵抗に飲まれて意味を失います。

TCRと自己発熱 ── 抵抗値そのものが動く

ケルビン接続で「抵抗体だけの電圧」を読めても、その抵抗値が温度で動けば測定は狂います。抵抗の温度依存を表すのが 抵抗温度係数（TCR、単位 ppm/℃） です。一般の銅は約 +3900ppm/℃（＝約 +0.39%/℃）と大きく、25℃から100℃で約3割も変わります。精密シャントにはこれを極小化した合金が使われます。

TCRが小さくても、もう一つの問題が 自己発熱 です。シャントには P = I² × Rs の電力が必ず消費され、これが熱になって抵抗体の温度を上げます。温度が上がれば（TCRが残っている分だけ）抵抗値が変化し、V = I × Rs の係数がずれます。たとえば 50A・1mΩ なら P = 2500 × 0.001 = 2.5W で、この熱がパッケージの熱抵抗を通じて抵抗体温度を押し上げます。

材料側では、マンガニンのように 対銅熱起電力が小さい合金 を選ぶ意味もあります。シャント端子と銅配線の接合部に温度差があると熱電対のように起電力が生じ、直流測定では数µV〜数十µVのオフセットになります。マンガニンは銅との熱起電力が小さく、この誤差を抑えられます。センス配線を対称に引いて両接合の温度を揃えるのも有効です。

寄生インダクタンスと交流・高速での誤差

直流や低速では抵抗成分だけを考えればよいのですが、スイッチング電源のように電流が高速で変化する用途では、シャントの 寄生インダクタンス（ESL） が無視できません。シャントは現実には純抵抗ではなく、わずかなインダクタンスを直列に持ちます。電流が dI/dt で変化すると、インダクタンス成分には V_L = ESL × (dI/dt) の電圧が生じ、これが抵抗成分の信号 I × Rs に重畳します。

シャントの等価回路（高速領域）:

  端子 ──[ Rs ]──[ ESL ]── 端子
  センスが読む電圧 = I·Rs + ESL·(dI/dt)
                     ↑本来欲しい  ↑波形を歪ませる寄生項

  例: ESL=2nH、立ち上がり 10A を 20ns で → dI/dt = 0.5 A/ns
      V_L = 2nH × 0.5A/ns = 1V  ← 信号(数十mV)を遥かに超えるスパイク

立ち上がりエッジで dI/dt が大きいと、ESL項が本来の信号より大きなスパイクとして現れ、電流波形が「跳ねた」ように歪みます。対策は二つです。第一に 低ESLのシャント ——電流の往復経路を近づけて磁束を打ち消す構造（リバースジオメトリやコアキシャル構造）の部品を選ぶこと。第二に センスパターンの引き方 で、ループ面積を最小化することです。寄生インダクタンスの根本原理は /power/magnetic-core-physics/ や /power/inductor-transformer-design/ で扱う磁束鎖交そのものなので、要は「センス配線が囲む面積を磁束が貫かないようにする」ことに尽きます。

レイアウト ── センスパターンの配置と注意点

ここまでの原理を基板レイアウトに落とすと、守るべき指針が定まります。

最重要は センス線を電流路の真上（直上）から最短・対称・近接で取る ことです。センス2本が囲むループに dI/dt の磁束が鎖交するとESL誤差が乗るため、ループ面積をゼロに近づけます。差動でアンプ入力まで並走させ、途中で他の高 dI/dt 経路をまたがないようにします。

まとめ

• mΩ級シャントでは配線・はんだ・接触の寄生抵抗が抵抗値と同オーダーになり、2端子測定では電流路の電圧降下に飲まれて読めない。4端子ケルビン接続 はフォース（電流）とセンス（電圧）を分け、電流が流れないセンス経路で抵抗体だけの電位を拾うのが原理。
• 抵抗値そのものの安定性は TCRと自己発熱 で決まる。マンガニンや低TCR合金で数ppm/℃まで下げ、P=I²R の発熱を放熱とパッケージ熱抵抗で抑える。低抵抗化は発熱を減らすが信号が縮みS/Nが悪化する二律背反がある。対銅熱起電力の小さい材料はオフセットも抑える。
• 高速・大電流では 寄生インダクタンス（ESL） が ESL·(dI/dt) の電圧を生み、波形を歪ませる。低ESL構造の部品を選び、センスパターンを電流路の真上・対称・最短・最小ループで引いてループ面積を消す。
• レイアウトはケルビンパッドからセンスを取り、左右対称・近接並走（差動）で配線する。ハイサイド検出ではコモンモード耐圧の高い専用アンプとインピーダンス整合が要る。
• 関連は /power/current-sensing-methods/・/power/multiphase-vrm-design/・/power/magnetic-core-physics/・/power/inductor-transformer-design/ を参照。