pn 接合とダイオードの動作原理

pn 接合は「一方向にだけ電流を流す」最小単位

pn 接合は、p 型半導体と n 型半導体を原子レベルで連続的に接合した構造で、ダイオード・太陽電池・LED の本体であり、MOSFET（/semiconductor/mosfet-operation/）のソース・ドレインや各種パワーデバイスの土台でもあります。本質的な性質はただ一つ、電流を一方向にだけ流す整流作用 です。なぜそれが起きるのかは、接合面に自然にできる「空乏層」と「内蔵電位」で完全に説明できます。前提となる電子・正孔・フェルミ準位は /semiconductor/band-theory-carriers/ を踏まえます。

p 型は正孔が多数キャリア、n 型は電子が多数キャリアです。両者を接合した瞬間、濃度差を埋めようとする 拡散 が始まります。これが空乏層形成の出発点です。

空乏層と内蔵電位 ── 平衡はどう決まるか

接合直後、n 側の過剰な電子は p 側へ、p 側の過剰な正孔は n 側へ拡散し、接合面付近で互いに再結合して消えます。すると接合面の両側にはキャリアが居なくなり、動けない固定イオンだけが残った領域 ができます。これが 空乏層（depletion region） です。

この固定電荷の対（n 側が正、p 側が負）は、n から p へ向かう内部電界を作ります。電界は拡散しようとするキャリアを押し戻す向きなので、拡散電流と、電界によるドリフト電流がちょうど打ち消し合った点で平衡 に達します。このとき空乏層の両端に生じる電位差が 内蔵電位（built-in potential, Vbi） です。

内蔵電位（熱平衡）:

  Vbi = Vt・ln( (Na・Nd) / ni² )

    Vt : 熱電圧 = kT/q（室温で約 0.026 V）
    Na : p 側のアクセプタ濃度
    Nd : n 側のドナー濃度
    ni : 真性キャリア濃度（Si で室温約 1.0e10 /cm³）

  → 両側のドープ濃度が高いほど Vbi は大きい（Si で概ね 0.6〜0.8 V）。

順方向バイアス ── 障壁を下げて少数キャリアを注入する

p 側に正、n 側に負の電圧をかけるのが 順方向バイアス です。外部電圧は内蔵電位と逆向きにかかるため、空乏層を支える正味の電位障壁が (Vbi − Vd) まで下がります。障壁が下がると、

• 空乏層幅が縮み、内部電界が弱まる。
• 多数キャリアが障壁を越えやすくなり、n 側の電子が p 側へ、p 側の正孔が n 側へ大量に流れ込む。

この「相手側へ多数キャリアが流れ込む」現象を 少数キャリア注入 と呼びます。注入されたキャリアは相手領域で少数キャリアとなり、濃度勾配に従って拡散しながら再結合していきます。電流の正体はこの拡散で、障壁が指数関数的に効くため電流も電圧に対して指数的に立ち上がります。

ダイオード方程式（順方向で支配的）:

  Id = Is・( exp( Vd / (n・Vt) ) − 1 )

    Is : 飽和電流（少数キャリアの拡散で決まる極小電流）
    Vd : 接合にかかる電圧（順方向で正）
    n  : 理想係数（理想で 1、再結合が効くと 1〜2）
    Vt : 熱電圧 = kT/q

  Vd ≫ Vt では −1 が無視でき、Id ≈ Is・exp(Vd/(n・Vt))。
  → Vd が 60 mV（n=1, 室温）増えるごとに電流が約 10 倍になる。

逆方向バイアス ── 障壁を高めて電流を止める

p 側に負、n 側に正をかけるのが 逆方向バイアス です。外部電圧が内蔵電位と同じ向きに加わるため、正味の障壁は (Vbi + |Vd|) に高まり、空乏層は逆に 広がり ます。多数キャリアはますます越えられなくなり、流れるのは少数キャリアが拡散して空乏層に達したぶんだけ ── これがダイオード方程式の −Is に対応する 逆方向飽和電流 で、極めて小さい値です。この非対称性こそが整流作用の核心です。

順方向 / 逆方向の対比:

  順方向:  障壁 (Vbi − Vd) ↓  空乏層 縮む  電流 指数的に増大
  逆方向:  障壁 (Vbi + |Vd|) ↑ 空乏層 広がる 電流 ≈ −Is（ごく僅か）

整流以外の重要な振る舞い ── 接合容量

逆バイアス時の空乏層は、固定電荷を蓄えた領域が絶縁体的に振る舞うため、コンデンサ として働きます。これが 接合容量（空乏層容量） です。逆電圧を上げると空乏層が広がり、平行平板の極板間隔が広がるのと同じ理屈で容量が減ります。

空乏層容量:

  Cj ∝ 1 / 空乏層幅 W,   W ∝ √(Vbi + |Vd|)

  → 逆電圧 |Vd| を上げるほど Cj は小さくなる（電圧で容量を可変できる）。

この電圧依存性を利用したのがバラクタ（可変容量）ダイオードで、電圧制御発振器などの同調に使われます。一方デジタル回路では、この接合容量は MOSFET のソース・ドレイン拡散層に必ず付随する寄生容量となり、スイッチング速度と消費電力を左右します。pn 接合は素子として使うだけでなく、CMOS の各拡散層に避けがたく存在する点が実務上の勘所です。

なぜこの原理が上位デバイスの土台になるのか

pn 接合の物理は、より複雑なデバイスの内部で必ず再利用されます。

• MOSFET：ソース・ドレインと基板の間は逆バイアスされた pn 接合で、本来は絶縁。ゲート電界で反転層を作って初めて導通する（/semiconductor/mosfet-operation/）。各接合の容量がスイッチング遅延を決める。
• 太陽電池・LED：順方向の少数キャリア注入と再結合が発光（LED）に、逆に光が作るキャリアの分離が発電（太陽電池）になる。
• パワーデバイス：逆方向の降伏電圧と空乏層の電界設計が耐圧を決め、整流・スイッチングの主役になる。

立体構造への進化（/semiconductor/transistor-structure-evolution/）でゲートの囲み方が変わっても、接合そのものの物理は本記事の枠組みで読めます。

まとめ

• p 型と n 型を接合すると拡散と再結合で 空乏層 ができ、残った固定イオンが作る 内蔵電位 Vbi が拡散を止めて平衡に達する。
• 順方向は障壁 (Vbi − Vd) を下げて少数キャリア注入を急増させ、電流は Id = Is・(exp(Vd/(n・Vt)) − 1) に従って指数的に増える。
• 逆方向は障壁を高め空乏層を広げてほぼ電流を流さない。この非対称が 整流作用 の本質で、限界が降伏電圧。
• 逆バイアスの空乏層は 接合容量 として働き、寄生容量やバラクタとして実回路に影響する。
• この接合は MOSFET（/semiconductor/mosfet-operation/）・太陽電池・パワーデバイスの共通の土台で、前提は /semiconductor/band-theory-carriers/ を参照。